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20. 已知函數在區間[0.1]上單調遞增.在區間[1.2]上單調遞 減. (1)求a的值, (2)是否存在實數b.使得函數的圖象與函數的圖象恰有2個交 點.若存在.求出實數b的值,若不存在.試說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數,在(-∞,-2)上為減函數.

(1)求f(x)的表達式;

(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數m的值;

(3)是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數b的取值范圍.

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(本小題滿分14分)

已知函數.(

(Ⅰ)若函數有三個零點,且,,求函數 的單調區間;

(Ⅱ)若,試問:導函數在區間(0,2)內是否有零點,并說明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若導函數的兩個零點之間的距離不小于,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數,在(-∞,-2)上為減函數.

(1)求f(x)的表達式;

(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數m的值;

(3)是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數b的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知函數f(x)= sinxcosx-cos2x+ (x∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區間[0,]上的值域.

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(本小題滿分14分) 已知函數f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當k=0時,若g(x)= 定義域為R,求實數m的取值范圍;(2)給出定理:若函數f (x)在[a,b]上連續,且f (a)·f (b)<0,則函數y=f (x)在區間(a,b)內有零點,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運用此定理,試判斷當k>1時,函數f (x)在(k,2k)內是否存在零點.

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同步練習冊答案
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