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直線x+

3

y-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2

2

個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？