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已知拋物線的對稱軸為y軸.且與x軸相切.又知拋物線的焦點為. (Ⅰ) 求拋物線的方程, (Ⅱ)過該拋物線的的對稱軸上任一點P作直線與拋物線交第一象限于點A.交第二象限于點B.點Q是點P關(guān)于原點的對稱點.設(shè)點P分有向線段所成的比為λ.試判斷與是否互相垂直? (Ⅲ) 設(shè)直線AB的方程是.過A.B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線.求圓C的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分15分)

已知拋物線的頂點在原點,焦點坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,設(shè)過點的直線l交拋物線兩點,點關(guān)于原點的對稱點為點.

(1)當(dāng)直線l的斜率為1時,求的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.

(2)試問在軸上是否存在一定點,使得TA,TB軸所成的銳角相等?若存在,求出定點 的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點為F,定點與點F在C的兩側(cè),上的動點到點的距離與到其準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)軸交于點,過點任作直線與交于兩點,關(guān)于軸的對稱點為

 ① 求證:共線;

② 求面積的取值范圍.

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(本小題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值。

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(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點

(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若,求直線的方程;

(3)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.

 

 

 

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(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.

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