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（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

（本題滿分14分）

　　已知橢圓的中心為坐標原點，短軸長為2，一條準線方程為l：．

    ⑴ 求橢圓的標準方程；

⑵ 設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值．

（本題滿分14分）

　   已知函數.

　　（Ⅰ）若為上的單調函數，試確定實數的取值范圍;

　　（Ⅱ）求函數在定義域上的極值；

（Ⅲ）設,求證：.

．（本題滿分14分）

　   設函數=（為自然對數的底數），，記．

（Ⅰ）為的導函數，判斷函數的單調性，并加以證明；

（Ⅱ）若函數=0有兩個零點，求實數的取值范圍.

（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。