題目列表(包括答案和解析)
拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標(biāo)；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.
以直線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．
以直線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．
拋物線D以雙曲線C：8y2－8x2＝1的焦點F(0，c)，(c＞0)為焦點．
(1)求拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過直線l：y＝x－1上的動點P作拋物線D的兩條切線，切點為A，B．求證：直線AB過定點Q，并求出Q的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點，求證：|PM|·|QN|＝|QM|·|PN|
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