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(本小題滿分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．

(1)當a∥b時，求3cos²x－sin2x的值；

(2)求函數f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．

(本小題滿分12分) 設a > 1，函數．

（1）求的反函數；

（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數，求a的值；

（3）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本小題滿分12分)
設∈R，函數 =（），其中e是自然對數的底數．
（1）判斷f (x)在R上的單調性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

(本小題滿分12分) 設a > 1，函數．
（1）求的反函數；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數，求a的值；
（3）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍．