題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值
（a）的解析式；
對（2）中的（a），證明：當a（0，+
）時， （a）
1.
(本小題滿分14分)
已知函數f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值
（a）的解析式；
對（2）中的（a），證明：當a（0，+
）時， （a）
1.
(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.
sinxcosx－cos2x+
(x∈R)．
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