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在復平面內，設向量i（x₁，x₂，y₁，y₂∈R），則等于（ ）
A．
B．
C．（）
D．（）

在復平面內，設向量，，設復數z₁＝x₁＋y₁i；z₂＝x₂＋y₂i()，則 等于

[　　]

在復平面內，設向量p₁=(x₁，y₁)，p₂=(x₂，y₂)，又設復數z₁=x₁+y₁i；z₂=x₂+y₂i(x₁，x₂，y₁，y₂∈R)，則p₁·p₂等于(　)

　　A．z₂+z₁

　　B．z₂-z₁

　　C．(z₂-z₁)

　　D．(z₂+z₁)

 

在復平面內，設向量p₁=(x₁，y₁)，p₂=(x₂，y₂)，又設復數z₁=x₁+y₁i；z₂=x₂+y₂i(x₁，x₂，y₁，y₂∈R)，則p₁·p₂等于(　)

　　A．z₂+z₁

　　B．z₂-z₁

　　C．(z₂-z₁)

　　D．(z₂+z₁)

 

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．