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已知正方形ABCD的外接圓方程為 x2+y2-24x+a=0 .正方形一邊CD所在直線的方向向量為(3,1). (1)求正方形對角線AC與BD所在直線的方程, (2)若頂點在原點焦點在x軸的拋物線E經過正方形在x軸上方的兩個頂點A.B.求拋物線E的方程. ,過點的直線與拋物線E交于另外兩點S.T.試判斷三角形的形狀?(銳角.鈍角或直角三角形)并證明之. 解(1)由可知圓心M的坐標為. 依題意: , , MA. MB的斜率k滿足:,解得: ∴所求AC方程為:x+2y-12=0 BD方程為:2x-y-24=0 ----- (2) 設MB. MA的傾斜角分別為θ1.θ2.則tanθ1=2.tanθ2=. 設圓半徑為r,則. ---- 再設拋物線方程為?y2=2px ?.由于A. B兩點在拋物線上. ? 得拋物線方程為?y2=4x.? ----- .S,s≠t,s≠1,t≠1,則直線ST的方程為 化簡得2x-(s+t)y+2st=0.由于直線ST過點+2st=0, 即=-4. ----- 因此 所以∠TNS=90°.從而△NTS是直角三角形. ----- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知△的三個內角、、所對的邊分別為.,且.(1)求的大;(2)若.求.

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,是它的左,右焦點.

(1)若,且,,求、的坐標;

(2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程.

 

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(本題滿分12分)已知橢圓的長軸,短軸端點分別是A,B,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量

(1)求橢圓的離心率

(2)設Q是橢圓上任意一點,分別是左右焦點,求的取值范圍

 

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(本題滿分12分)已知各項均為正數的數列,
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn。

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同步練習冊答案
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