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(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當 x∈[,] 時，求函數 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當 x∈[,] 時，求函數 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

.(本小題滿分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數f(x)的單調區間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：

(III)求證

(本小題滿分12分）

已知函數

(I)求函數f(x)的最小正周期；

(II)求函數f(x)在區間上的最大值和最小值.

(本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝ln＋mx²（m∈R）

(I)求函數f(x)的單調區間；

(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。