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5．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形.側棱長等于b.一條側棱AA1與底面相鄰兩邊AB.AC都成450角.求這個三棱柱的側面積. 解:過點B作BM⊥AA1于M.連結CM.在△ABM和△ACM中.∵AB=AC.∠MAB=∠MAC=450.MA為公用邊.∴△ABM≌△ACM.∴∠AMC=∠AMB=900.∴AA1⊥面BHC.即平面BMC為直截面.又BM=CM=ABsin450=a.∴BMC周長為2xa+a=(1+)a.且棱長為b.∴S側=(1+)ab 點評:本題易錯點一是不給出任何證明.直接計算得結果,二是作直截面的方法不當.即“過BC作平面與AA1垂直于M ,三是由條件“∠A1AB=∠A1AC∠AA1在底面ABC上的射影是∠BAC的平分線 不給出論證. 【查看更多】

 

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