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設拋物線y=x²過一定點A （-a，a²）（a＞

2

），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將

AP

2表示為關于x的函數f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設（I）中使f（x）取極小值的正數x為x₀，求證：拋物線在點P₀（x₀，y₀）處的切線與直線AP₀垂直．