如圖，已知邊長都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對角線AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN=a(0＜a＜

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)．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

如圖，已知邊長都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對角線AC和BF上的點(diǎn)，且．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

如圖，已知三棱柱BCF-ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為EF上的動點(diǎn)，試求PA+PN的最小值．