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已知函數，若函數圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數的圖象.

（1）寫出函數的解析式；

（2）當時總有成立，求的取值范圍.

已知函數，若函數圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數的圖象.
（1）寫出函數的解析式；
（2）當時總有成立，求的取值范圍.

已知函數

（I）若，求函數的解析式； 

（II）若，且在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

已知函數，。
（1）求函數的解析式；
（2）若對于任意，都有成立，求實數的取值范圍；
（3）設，，且，求證：。