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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分14分）

　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.

　　（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

　　（3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.
　　（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　　（3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.