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(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求點P的坐標；

（3）設M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．

 (本小題滿分14分)

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.

(1)求橢圓的方程；

(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.

(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.