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{a_n}為等差數(shù)列，且，為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，設(shè)

（1）比較f（n）與f（n+1）的大小；

（2）若，在x∈[a，b]且對(duì)任意n＞1，n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a、b滿足的條件。       

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等差數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和為T_n，已知S_n=2ⁿ⁺¹-c+1（其中c為常數(shù)），b₁=1，b₂=c．
（1）求常數(shù)c的值及數(shù)列{a_n}，b_n的通項(xiàng)公式a_n和b_n．
（2）設(shè)dn=

bn

an

，設(shè)數(shù)列d_n的前n項(xiàng)和為D_n，若不等式m≤D_n＜k對(duì)于任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值．
（3）試比較

1

T1

+

1

T2

+

1

T3

+…+

1

Tn

與2的大小關(guān)系，并給出證明．