不等式的性質包括基本性質和運算性質兩部分 (1)基本性質:a>bÛb>a; a>b,b>cÛa>c; a>bÛa+c>b+c; c>0時.a>bÛac>bc; c<0時.a>bÛac<bc. (2)運算性質:a>b,c>dÞa+c>b+d; a>b,c<dÞa-c>b-d; a>b>0,c>d>0Þac>bd; a>b>0,c>d>0Þ> a>b>0Þan>bn ; a>b>0Þ > . 上述性質中.條件與結論的邏輯關系有兩種:推出關系“Þ 和等價關系“Û .要注意區別．一般地.證明不等式時.進行的是一系列推出變換,解不等式時.進行的是一系列等價變換．不等式的概念和性質是進行變換.證明不等式和解不等式的依據．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

關于不等式的性質：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*?aⁿ＞bⁿ；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1?

n	a

＞

n	b

．其中正確的有

（填序號）．

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.若<<0,則下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正確的不等式有

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

本題主要考查不等式的性質及均值不等式的適用條件.

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關于不等式的性質：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒ac＞bc；④a＞b，c＜0⇒ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*⇒aⁿ＞bⁿ；
⑧

．其中正確的有（填序號）．

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關于不等式的性質：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*?aⁿ＞bⁿ；
⑧ $數學公式$ ．其中正確的有________（填序號）．

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已知a＞b＞0，c＞d＞0，試用不等式的性質證明：

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關于不等式的性質：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*?aⁿ＞bⁿ；
⑧ $數學公式$ ．其中正確的有________（填序號）．

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⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*?aⁿ＞bⁿ；
⑧ $數學公式$ ．其中正確的有________（填序號）．