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能力要求能力是指空間想像能力.抽象概括能力.推理論證能力.運(yùn)算求解能力.數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). (1)空間想像能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形.根據(jù)圖形想像出直觀形象,能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系,能對圖形進(jìn)行分解.組合,會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì). 空間想像能力是對空間形式的觀察.分析.抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖.畫圖和對圖形的想像能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系,畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言.以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種.是空間想像能力高層次的標(biāo)志. (2)抽象概括能力:抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性.揭示其本質(zhì)的屬性,概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的.沒有抽象就不可能有概括.而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論. 抽象概括能力就是從具體的.生動(dòng)的實(shí)例.在抽象概括的過程中.發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì),從給定的大量信息材料中.概括出一些結(jié)論.并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷. (3)推理論證能力:推理是思維的基本形式之一.它由前提和結(jié)論兩部分組成.論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理.也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法.也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想.再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力. (4)運(yùn)算求解能力:會(huì)根據(jù)法則.公式進(jìn)行正確運(yùn)算.變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問題的條件.尋找與設(shè)計(jì)合理.簡捷的運(yùn)算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. 運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算.估值和近似計(jì)算.對式子的組合變形與分解變形.對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件.探究運(yùn)算方向.選擇運(yùn)算公式.確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力.也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力. (5)數(shù)據(jù)處理能力:會(huì)收集數(shù)據(jù).整理數(shù)據(jù).分析數(shù)據(jù).能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息.并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.分析.并解決給定的實(shí)際問題. (6)應(yīng)用意識(shí):應(yīng)用指能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí).思想和方法解決問題.包括解決在相關(guān)學(xué)科.生產(chǎn).生活中簡單的數(shù)學(xué)問題,能理解對問題陳述的材料.并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納.整理和分類.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.建立數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證.并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景.提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型.將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.并加以解決. (7)創(chuàng)新意識(shí):能發(fā)現(xiàn)問題.提出問題.綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).思想方法.選擇有效的方法和手段分析信息.進(jìn)行獨(dú)立的思考.探索和研究.提出解決問題的思路.創(chuàng)造性地解決問題. 創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察.猜測.抽象.概括.證明 .是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑.對數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移.組合.融會(huì)的程度越高.顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng). 【查看更多】

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