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現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a²-b²=1，則a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，則a2+

8

b(a-2b)

的最小值為16；
③數列{n(n+4)(

2

3

)n}中的最大項是第4項；
④設函數f(x)=

lg|x-1|，x≠1 0，x=1

，則關于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4個解．
⑤若sinx+siny=

1

3

，則siny-cos²x的最大值是

4

3

．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的編號）

（2011•杭州一模）設α∈(0， 

π

2

)．若tanα=

1

3

，則cosα=．