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22．本小題主要考查數學歸納法及導數應用等知識.考查綜合運用數學知識解決問題的能力. 滿分12分. (Ⅰ)解:對函數求導數: 于是 當在區間是減函數. 當在區間是增函數. 所以時取得最小值.. (Ⅱ)證法一:用數學歸納法證明. 知命題成立. (ii)假定當時命題成立.即若正數. 則 當時.若正數 令 則為正數.且 由歸納假定知 ① 同理.由可得 ② 綜合①.②兩式 即當時命題也成立. 根據可知對一切正整數n命題成立. 證法二: 令函數 利用(Ⅰ)知.當 對任意 . ① 下面用數學歸納法證明結論. 知命題成立. (ii)設當n=k時命題成立.即若正數 由①得到 由歸納法假設 即當時命題也成立. 所以對一切正整數n命題成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的定義域為且，對任意都有

數列滿足N.證明函數是奇函數;求數列的通項公式;令N, 證明:當時,.

(本小題主要考查函數、數列、不等式等知識,  考查化歸與轉化、分類與整合的數學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創新意識)

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同步練習冊答案
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