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(本小題滿分14分)

已知函數（…是自然對數的底數）的最小值為．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

(本小題滿分14分)
已知函數（…是自然對數的底數）的最小值為．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

（本小題滿分14分）已知函數滿足當，當的最大值為。

（1）求時函數的解析式；

（2）是否存在實數使得不等式對于若存在，求出實數 的取值集合，若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數滿足當，當的最大值為。

（1）求時函數的解析式；

（2）是否存在實數使得不等式對于若存在，求出實數 的取值集合，若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數t∈R，求函數的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數，

存在實數滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數的取值范圍.