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（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像為C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為且為圖像C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足時(shí)，記向量恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點(diǎn)共線

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可的標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似。

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718,ln（e-1）=0.541）