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20. 已知橢圓與直線x+y-1=0相交于兩點A.B.橢圓的離心率為e (1) 當橢圓的右準線方程為x=3,e=時.求AB的長度及AB中點的坐標, (2) 當.并且時.求橢圓長軸長的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分14分)

已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在x軸上,離心率為,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為,過點M(0,)與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.

(1)求橢圓的方程;

(2)在y軸上是否存在定點N,使以PQ為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出N的坐標,若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在x軸上,離心率為,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為,過點M(0,)與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在y軸上是否存在定點N,使以PQ為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出N的坐標,若不存在,說明理由.

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(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在x軸上,離心率為,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為,過點M(0,)與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在y軸上是否存在定點N,使以PQ為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出N的坐標,若不存在,說明理由.

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. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y-1 = 0相交于AB兩點,且OAOB

       (O為坐標原點).

(I)   求 + 的值;

(II)  若橢圓長軸長的取值范圍是[,],

       求橢圓離心率e的取值范圍.

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(本題滿分14分)

已知橢圓,A(2,0)為橢圓與X軸的一個交點,過原點O的直線交橢圓于B、C兩點,且

(1)   求此橢圓的方程;

(2)   若P(x,y)為橢圓上的點且P的橫坐標X≠±1,試判斷是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由。

 

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同步練習冊答案
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