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把函數f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的圖象沿x軸向左平移M個單位(M＞0),所得函數的圖象關于直線x=對稱.

(1)求M的最小值;

(2)證明當x∈(-,-)時,經過函數f(x)圖象上任意兩點的直線斜率恒為負數.

把函數f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的圖象沿x軸向左平移m(m＞0)個單位，所得函數的圖象關于直線x=π對稱.

(1)求m的最小值；

(2)證明當x∈(-π,-π)時，經過函數f(x)圖象上任意兩點的直線的斜率恒為負數；

(3)設x₁,x₂∈(0,π),x₁≠x₂,且f(x₁)=f(x₂)=1,求x₁+x₂的值.

把函數f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的圖象沿x軸向左平移m個單位(m＞0)所得函數的圖象關于直線x=π對稱.

(1)求m的最小值.

(2)證明：當x∈(π,π)時，經過函數y=f(x)的圖象上任意兩點的直線斜率為負數.

把函數f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的圖象沿x軸向左平移m個單位(m＞0)所得函數的圖象關于直線x=π對稱.

(1)求m的最小值.

(2)證明：當x∈(π,π)時，經過函數y=f(x)的圖象上任意兩點的直線斜率為負數.