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（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答    只以甲題計分）

  甲：設數列的前項和為，且；數列 為等差數列，且

（Ⅰ）求數列  的通項公式

（Ⅱ）若，為數列的前項和，求

乙：定義在[-1,1]上的奇函數，已知當時，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數，求實數的取值范圍

（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答   只以甲題計分）
甲：設數列的前項和為，且；數列 為等差數列，且
（Ⅰ）求數列  的通項公式
（Ⅱ）若，為數列的前項和，求
乙：定義在[-1,1]上的奇函數，已知當時，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數，求實數的取值范圍

（本題12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓。現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取次，記錄如下：

用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由？

（本題滿分12分）現有甲乙兩個團隊之間進行某種比賽，與身高有很大的關系（假定忽略其它因素），為了預知比賽結果，在甲乙兩個團隊中各隨機抽調出8人，測量身高并繪出莖葉圖如圖。

（1）請你根據莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由。

（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由。

（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

（本題12分）

火車站有某公司等待運送的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸。現計劃用A、B兩種型號的車廂共50節運送這批貨物。已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節A型車廂；25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節B型車廂。

(Ⅰ)請你根據以上條件，安排A、B兩種型號的車廂的節數，列出所有可能的方案；

(Ⅱ)若每節A型車廂的運費是0.5萬元，每節B型車廂的運費是0.8萬元，哪種方案的運費最少？請你說明理由.