定義在R上的奇函數f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），設f（x）在[0，2009]上的零點個數為m，則m的最小值為________．

(1)若函數f(x)=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a、b滿足的條件;

(2)在(1)的條件下，若a=8，記函數f(x)圖象上的兩個不動點分別為A、A′，P為函數f(x)的圖象上的另一點，且其縱坐標y_P＞3，求點P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時點P的坐標.

(3)命題“若定義在R上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，試給予證明，并舉出一例；若不正確，試舉一反例說明.