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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，證明：f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），證明：方程f(x)=

f(x 1)+f(x 2)

2

必有一實根在區間 （x₁，x₂） 內；
（3）在（1）的條件下，設兩交點為A、B，求線段AB長的取值范圍．