一個數列{a_n}：當n為奇數時，a_n=5n+1；當n為偶數時，an=2

n

2

.求這個數列的前2m項的和（m是正整數）．

各項都為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n，數列{c_n}滿足cn=

an (n為奇數) bn (n為偶數)

，數列{c_n}的前n項和為T_n，當n為偶數時，求T_n；
（Ⅲ）同學甲利用第（Ⅱ）問中的T_n設計了一個程序如圖，但同學乙認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”（即程序會永遠循環下去，而無法結束）．你是否同意同學乙的觀點？請說明理由．