函數為常數）是奇函數。（1）求實數m的值和函數 的圖象與橫軸的交點坐標。（2）設，求的最大值F（t）； （3）求F（t）的最小值。

設函數f（x）=x（x-1）²，x＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）設0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數的最小值；
（3）設函數g（x）=lnx-2x²+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值．