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設(shè)，，．

(1)令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)，，．

(1)令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n與S_n滿足a_n+S_n=2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=S_n+λS_n+1（n∈N^*），求使數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列的所有實(shí)數(shù)λ的值．

設(shè)數(shù)列滿足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=na_n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)(n，

Sn

n

)都在函數(shù)f(x)=x+

an

2x

的圖象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令g(n)=(1+

2

an

)n（n∈N^*），求證：2≤g（n）＜3．