設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，對(duì)于任意x、y∈(－∞，＋∞)都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，則函數(shù)f(x)為

A．奇函數(shù)，且在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)

B．奇函數(shù)，且在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)

C．偶函數(shù)，且在(－∞，0)上為增函數(shù)

D．偶函數(shù)，且在(－∞，0)上為減函數(shù)，在(0，＋∞)上為增函數(shù)

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c(b，c∈R)，給出下列四個(gè)命題

①若c＝0，則f(x)為奇函數(shù)；

②若b＝0，c＞0，則方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)根；

③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(O，C)成中心對(duì)稱圖形；

④關(guān)于x的方程f(x)＝0最多有兩個(gè)實(shí)根．

其中正確的命題是

A．①、③

B．①、④

C．①、②、③

D．①、②、④