設數列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求數列{a_n}的首項a₁與遞推關系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先閱讀下面定理：“若數列{a_n}有遞推關系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列是以A為公比的等比數列．”請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{a_n}的通項公式；
（3）求數列{a_n}的前n項和S_n．

設數列的前n項和為，若對于任意的，都有，

(1)求數列的首項與遞推關系式

(2)先閱讀下面定理，若數列有遞推關系：，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列是以A為公比的等比數列，請你在第(1)題的基礎上應用本定理，求數列的通項公式；

(3)求數列的前n項和．