題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（Ⅰ）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在實數a，當x∈（0，e](e是自然常數)時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）當x∈（0，e]時，證明：
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。第一問中利用函數f（x）在[1，2]上是減函數，的導函數恒小于等于零，然后分離參數求解得到a的取值范圍。第二問中，
假設存在實數a，使
有最小值3，利用
，對a分類討論，進行求解得到a的值。
第三問中，
因為
，這樣利用單調性證明得到不等式成立。
解：(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）見解析
已知數列{an}的通項公式為an = (nÎN*).
⑴求數列{an}的最大項；
⑵設bn = ，試確定實常數p，使得{bn}為等比數列；
⑶設
，問：數列{an}中是否存在三項
，
，
，使數列，，是等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.
（本小題滿分16分）
已知數列{an}的通項公式為an = (nÎN*).
⑴求數列{an}的最大項；
⑵設bn = ，試確定實常數p，使得{bn}為等比數列；
⑶設
，問：數列{an}中是否存在三項
，
，
，使數列，，是等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.
（本小題滿分16分）
已知數列{an}的通項公式為an = (nÎN*).
⑴求數列{an}的最大項；
⑵設bn = ，試確定實常數p，使得{bn}為等比數列；
⑶設
，問：數列{an}中是否存在三項
，
，
，使數列，，是等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.
（本小題滿分16分）
已知數列{an}的通項公式為
（nÎN*）．
（1）求數列{an}的最大項；
（2）設
，試確定實常數p，使得{bn}為等比數列；
（3）設
，問：數列{an}中是否存在三項
，
，
，
使數列，，是等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．
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