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已知函數f(x)=

3

sin

ωx+φ

2

cos

ωx+φ

2

+sin2

ωx+φ

2

(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為

π

2

，且過點(

π

3

，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=

5

，S△ABC=2

5

，角C為銳角．且滿f(

C

2

-

π

12

)=

7

6

，求c的值．

（2013•濰坊一模）已知函數f(x)=

3

sin

ωx+φ

2

cos

ωx+φ

2

+sin2

ωx+φ

2

(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為

π

2

，且過點(

π

3

，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=

5

，S△ABC=2

5

，角C為銳角．且滿f(

C

2

-

π

12

)=

7

6

，求c的值．