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(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根，求實數k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實根？如果有，設為x0，請求出一個長度

為的區間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請說明理由.

（注：區間(a,b)的長度為b-a）