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18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x₀）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x₁、x₂，若滿足|x₁-a|＜2，|x₂-a|＜2，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

已知函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）在一個周期內，當x=

π

6

時，y有最大值為2，當x=

2π

3

時，y有最小值為-2．
（1）求函數f（x）表達式；
（2）若g（x）=f（-x），求g（x）的單調遞減區間．

已知f（x）=-2sin²x+2

3

sinxcosx+5
（1）將函數化為f（x）=Asin（ωx+φ）+k（其中A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的形式，并指出函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[

π

2

，π]時，求f（x）的范圍．