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（本題滿分8分）某市在進行城市環境建設中，要把一

個三角形的區域改造成市內公園. 經過測量得到這個

三角形區域的三條邊長分別為 

(不要求進行近似計算)

（1）求該三角形最大角的余弦值；

（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網

（本題滿分8分）
在中，三個內角對應的邊分別為，且成等差數列，也成等差數列，求證：為等邊三角形．

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數列，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數列的子數列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.

(1) 若成等比數列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數，公比為正整數()的無窮等比數  列,總可以找到一個子數列,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項，由與的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知,,為△ABC的三個內角，向量，，且．

（1）求的大小；

（2）若，求△ABC的面積．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數（）在區間上有最大值和最小值．設．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數解，求實數的取值范圍．