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(本小題滿分12分)
已知數列中，（為常數），為的前項和，且是與的等差中項.
(Ⅰ)求；[來源:學*科*網]
(Ⅱ)求數列的通項公式；
（Ⅲ）若且，為數列的前項和，求的值.

(本小題滿分12分)已知數列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有（為大于1的常數），記．

(1) 求；

(2) 試比較與的大小（）；

(3) 求證：

(本小題滿分12分)已知數列{a_n}的前n項和，,且S_n的最大值為8.

（1）確定常數k的值，并求通項公式a_n；

（2）求數列的前n項和T_n。

(本小題滿分12分)

已知數列中，（為常數），為的前項和，且是與的等差中項.

(Ⅰ)求；[來源:學*科*網]

(Ⅱ)求數列的通項公式；

（Ⅲ）若且，為數列的前項和，求的值.

(本小題滿分12分) 已知函數（m為常數，且m>0）有極大值9．

  （Ⅰ）求m的值；

  （Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程．