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某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產品附加值，改造需要投入，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數，且。

（1）設，求表達式，并求的定義域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入。

（本小題滿分13分）
某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產品附加值，改造需要投入，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數，且．
(Ⅰ)設，求表達式，并求的定義域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入．