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（本小題14分）

記函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image002.png">，（）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image005.png">.

(1)求；　

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（本小題共14分）

　　已知函數(shù)。

　　（I）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　　（II）若不等式對(duì)任意恒成立，求a的取值范圍。

（本小題共14分）

　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求證：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大小；

　　（III）求點(diǎn)B到平面PCD的距離。

（本小題共14分）

　　已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且

　　（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

　　（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

　　（III）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：。

（本小題14分）甲和乙參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜闖關(guān)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10萬獎(jiǎng)金，闖第二關(guān)得20萬獎(jiǎng)金，闖第三關(guān)得30萬獎(jiǎng)金，一關(guān)都沒過則沒有獎(jiǎng)金。已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為。
　　（1）設(shè)乙的獎(jiǎng)金為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30萬元獎(jiǎng)金的概率.