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已知函數f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

），且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）驗證函數f（x）=ln

1-x

1+x

是否滿足這些條件；
（2）判斷這樣的函數是否具有奇偶性和其單調性，并加以證明；
（3）若f（-

1

2

）=1，試解方程f（x）=-

1

2

．