8．如圖.在⊿ABC中.AB⊥AC.AD⊥BC.D是垂足.則.類似有命題:“三棱錐A-BCD(圖2)中.AD⊥平面ABC.AO⊥平面BCD.O為垂足.且O在⊿BCD內.則 .上述命題是-----------------------------( ) (A) 真命題 (B) 假命題 (C) 增加AB⊥AC的條件才是真命題 (D) 增加三棱錐A-BCD是正三棱錐的條件才是真命題【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB²=BD•BC；類似地有命題：在三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點在BCD內的射影為M，則有

△ABC

=S△BCM•S△BCD．上述命題是（　　）

A、真命題

B、增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C、增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D、增加條件“三棱錐A-BCD是正三棱錐”才是真命題

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，點E為BC的中點，連接DE、AE，AE交⊙O于點F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為2，求AD·AC的值。

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如圖1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，則AB²=BD•BC（射影定理）．類似的有命題：在三棱錐A-BCD（圖2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內，則（S_△ABC）²=S_△BCO•S_△BCD（S表示面積．上述命題（　　）

A．是真命題

B．是假命題

C．增加條件“AB⊥AC”才是真命題

D．增加條件“A-BCD是正三棱錐”才是真命題

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2PA，D、E分別是棱AB，AC上的動點，且AD=CE，連接DE，當三棱錐P-ADE體積最大時，平面PDE和平面PBC所成二面角的余弦值為（　　）

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=PB，∠ABC= $數學公式$ ，∠BCA= $數學公式$ ，點D、E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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