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8．已知函數(shù)f (x)＝的定義域為P.g(x)＝的定義域為Q.P∩Q＝φ, 則實數(shù)a的取值范圍是( ). (A)a∈[-1, 3] (B)a∈ (C)a∈[-2, 4] (D)a∈ 此題7班正答率68.9%,13班正答率97.7% 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝lg(x²－3x＋2)的定義域為M，g(x)＝lg(k－x)＋lg(x＋2)的定義域為P，且則k的取值集合為

[　　]

A．(1，2)

B．(－∞，1]

C．[2，＋∞)

D． R

已知函數(shù)f(x)＝px－－1nx，，其中e為無理數(shù)e＝2.71828…．

(1)若p＝0，求證：f(x)≥1－x；

(2)若f(x)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；

(3)對于區(qū)間(1，2)中的任意常數(shù)p，是否存在x₀＞0使f(x₀)≤g(x₀)成立？

若存在，求出符合條件的一個x₀；否則，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝px³＋qx²＋r，(p＞0)圖象的對稱中心為(1，0)，且f(x)的極小值為－2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)T(x)＝f(x)＋m，若T(x)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)是否存在實數(shù)k，當(dāng)a＋b≤2時，使函數(shù)g(x)＝(x)＋k

在定義域[a，b]上的值域恰為[a，b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝px－－2lnx，g(x)＝，

(Ⅰ)若p＝2，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；

(Ⅲ)若p²－p≥0，且至少存在一點x₀∈[1，e]，使得f(x₀)＞g(x₀)成立，求實數(shù)p的取值范圍．

定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數(shù)x₃＞0，使得．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x₁＜x₃＜x₂．

同步練習(xí)冊答案

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