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9.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+--+an-1xn-1+anxn中.若2a4=3an-6.則n的值為: A.7 B.8 C.9 D.10 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請先閱讀:
設可導函數 f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導,
得(f(-x))′=(-f(x))′,
由求導法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
化簡得等式f′(-x)=f′(x).
(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn
(x∈R,整數n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1

(Ⅱ)當整數n≥3時,求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值;
(Ⅲ)當整數n≥3時,證明:2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0

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請先閱讀:
設可導函數 f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導,
得(f(-x))′=(-f(x))′,
由求導法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
化簡得等式f′(-x)=f′(x).
(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結合等式(1+x)n=
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn
(x∈R,整數n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
C2n
x+3
C3n
x2+4
C4n
x3+…+n
Cnn
xn-1

(Ⅱ)當整數n≥3時,求
C1n
-2
C2n
+3
C3n
-…+(-1)n-1n
Cnn
的值;
(Ⅲ)當整數n≥3時,證明:2
C2n
-3•2
C3n
+4•3
C4n
+…+(-1)n-2n(n-1)
Cnn
=0

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已知f(x)在(-1,1)上有定義f()=1,對于x,y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f()恒成立,對數列{xn}有x1=,xn+1=(n∈N*).

(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;

(2)求f(xn)的表達式;

(3)是否存在自然數m,使得對于任意n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值.

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(1+x)n=1+a1x+a2x2+an-1xn-1+anxn中,若2a4=3an-6,則n的值為( )

A7               B8               C9               D10

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(1+x)n=1+a1x+a2x2+an-1xn-1+anxn中,若2a4=3an-6,則n的值為( )

A7               B8               C9               D10

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