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（14分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為為實(shí)數(shù)），x∈R．

   （1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的條件下，f（x）>x+k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

   （3）若a>0，f（x）為偶函數(shù)，實(shí)數(shù)m，n滿足mn<0，m+n>0，定義函數(shù)

，試判斷F（m）+F（n）值的正負(fù)，并說明理由．

已知函數(shù) f (x) = x³ －(l－3)x² －(l +3)x + l －1（l > 0）在區(qū)間[n, m]上為減函數(shù)，記m的最大值為m₀，n的最小值為n₀，且滿足m₀-n₀ = 4．

（1）求m₀，n₀的值以及函數(shù)f (x)的解析式；

（2）已知等差數(shù)列{x_n}的首項(xiàng)．又過點(diǎn)A(0, f (0))，B(1, f (1))的直線方程為y=g(x)．試問：在數(shù)列{x_n}中，哪些項(xiàng)滿足f (x_n)>g(x_n)？

（3）若對(duì)任意x₁，x₂∈ [a, m₀]（x₁≠x₂），都有成立，求a的最小值．

已知兩定點(diǎn)E(-2,0),F(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為C.

（1）求曲線C的方程

（2）過點(diǎn)D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足

（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程.