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已知定義域為R的函數f(x)=

-2x+b

2x+1+a

是奇函數．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

已知定義域為R的函數f(x)=

3x+b

3x+a

是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）討論函數y=f（x）的單調性；
（3）若對任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t²+4t）+f（k-t²）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

已知定義域為R的函數f(x)=

1

2x+1

+a為奇函數．
（1）求a的值；
（2）證明函數f（x）在R上是減函數；
（3）若不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0對任意的實數t恒成立，求k的取值范圍．

已知定義域為R的函數f(x)=

a•2x-1

2x+1

是奇函數．
（1）求a的值；
（2）試判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若對任意的t∈[-2，2]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．