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已知二次函數f（x）滿足f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x²+1）對于x∈R恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的表達式；
（3）設g(x)=

x2-1

f(x)

，定義域為D，現給出一個數學運算程序：x₁→x₂=g（x₁）→x₃=g（x₂）→…x_n=g（x_n-1）
若x_n∈D，則運算繼續下去；若x_n∉D，則運算停止．給出x1=

7

3

，請你寫出滿足上述條件的
集合D={x₁，x₂，x₃，…，x_n}．

已知m∈R，設P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的兩個實根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對任意實數a∈[-1，1]恒成立．Q：函數f(x)=x3+mx2+(m+

4

3

)x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

已知函數f(x)=

x2

x-2

，(x∈R，且x≠2）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=x²-2ax與函數f（x）在x∈[0，1]時有相同的值域，求a的值；
（3）設a≥1，函數h（x）=x³-3a²x+5a，x∈[0，1]，若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得h（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

A、13

B、 2b2+2 b2

C、5

D、 3c2+2 c2