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10.已知長方形的四個頂點A和D(0.1).一質點從AB的中點沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點后.依次反射到CD.DA和AB上的點.設的坐標為則tanθ的取值范圍是 [分析] 本題以運動質點碰壁反射問題為背景.主要考查直線.軸對稱和函數等基礎知識及其應用.以及分析解決問題的能力. 依題意可知點的橫坐標是tanθ的函數.試題要求由的取值范圍確定tanθ的取值范圍.也即由函數的值域求定義域.為此.宜從建立函數關系式入手.如解法2.不過.作為選擇題.本題可以用特殊值排除法快速求解.如解法1. 解法1 取特殊的θ角.當時.根據反射原理.得點依次是BC.CD.DA和AB的中點.即有不屬于所求的tanθ的取值范圍.從而.可排除選項A.B和D.應取C作答. 解法2 依題設可作圖如下.記各點的坐標如下: 根據反射原理得: [答案] C A.3 D.6 [分析] 本題主要考查組合數的性質.數列極限的計算等基本知識.以及基本的計算技能. 本題要求考生計算兩個和式之比的極限.由于和式的項數隨n的增加而無限增加.因而不能簡單應用極限四則運算法則求極限.必須將和式化簡成有限的形式. 原式中.分子.分母的和式是組合數求和.應充分借助組合數性質.將其化簡.例如.應用公式 可順利化簡原式. 此外.也可采用數列求和的方法求解. [答案] B 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知長方形的四個頂點A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后,依次反射到CDDAAB上的點P2P3P4(入射角等于反射角).設P4的坐標為(x4,0).若1< x4<2,則tgθ的取值范圍是

A.      B.       C.     D.

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已知長方形的四個頂點A(00)B(20)C(21),和D(01).一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后,依次反射到CDDAAB上的點P2P3P4入射角等于反射角.若P4P0重合,則tanq=( )

A              B             C             D1

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已知長方形的四個頂點A(00)B(20)C(21)D(01).一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后,依次反射到CDDAAB上的點P2P3P4入射角等于反射角.設P4的坐標為(x40),若1<x4<2,則tanq的取值范圍是( )

A           B           C           D

 

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已知長方形的四個頂點A(00)B(20)C(21)D(01).一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后,依次反射到CDDAAB上的點P2P3P4入射角等于反射角.設P4的坐標為(x40),若1<x4<2,則tanq的取值范圍是( )

A           B           C           D

 

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已知長方形的四個頂點A(00)B(20)C(21)D(01).一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q 的方向射到BC上的點P1后,依次反射到CADAAB上的點P2P1P4(入射角等于反射角).設P4的坐標為(x40).若1x42,則tanq的取值范圍是( )

  A(1)   B()  C()   D()

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同步練習冊答案
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