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6．棱長為a的正方體中.連結相鄰面的中心.以這些線段為棱的八面體的體積為 [分析] 本題主要考查棱柱.棱錐等多面體的基本知識和體積計算.以及基本的空間想象能力． 題設的八面體如圖所示．圖中將原正方體略去.以使圖線清晰．該八面體的三條軸線AC.BD.EF兩兩互相垂直.且AC=BD=EF=a. 把這個八面體看作共底的兩個四棱錐的組合體.應用棱錐體積計算公式.得所求的八面體的體積為 對于空間想像力比較好的考生.不作圖便可由心算得出答案．心算的方法比較多.例如.與上法共通地把八面體看作共底的兩個四棱錐.底面積是正方體的一個面的面積之半.錐高是正方體棱長之半.即可得體積為又如.由對稱性.將正方體切成相等的八個小正方體.這時題沒的八面體也被切成八個相等的三棱錐.每個三棱錐的體積等于小正方體的體積的所以八面體的體積是正方體體積的即 [答案] C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（    ）

       A．  B．   C．  D．

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棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（    ）

A.                  B.                C.               D.

 

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棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為…………………（　　）

A.               

B.               

C.               

D.

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同步練習冊答案
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